Class 9th Maths Varshik Paper 2023 MP Board || एमपी बोर्ड कक्षा 9वीं गणित वार्षिक पेपर 2023

class 9 maths varshik paper 2023 mp board || एमपी बोर्ड कक्षा 9वीं गणित वार्षिक पेपर 

Class 9th Maths Varshik Paper 2023 MP Board

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एमपी बोर्ड वार्षिक परीक्षा-2023

कक्षा-9वीं 

विषय-गणित

समय-3 घंटे                                          पूर्णांक-75

प्रश्न 1. सही विकल्प चुनिए–।                    (1×6=6)

1. रैखिक बहुपद है–

(अ) 3x+5                           (ब) 4x3+5x

(स) 4x2+6x+7      ‌              (द) x32+15

उत्तर - (अ) 3x+5

2. पाइथागोरस प्रमेय किस त्रिभुज के लिए प्रसिद्ध है–

(अ) समबाहु त्रिभुज                (ब) सर्वांगसम त्रिभुज

(स) समद्धिबाहु त्रिभुज     ‌        (द) समकोण त्रिभुज

 उत्तर -  (द) समकोण त्रिभुज

3. दो संख्याओं का योग 25 व अंतर 5 है, तो ये संख्याएं होंगी –

(अ) 15,10                            (ब) 20,5

(स) 13,12      ‌                       (द) 30,5

उत्तर - (अ) 15,10

4. 4,4,5,7,6,7,7,12,3 संख्याओं का माध्यक है –

(अ) 4                                 (ब) 5

(स) 6     ‌                             (द) 7

उत्तर - (स) 6     ‌

5. मूल बिंदु के निर्देशांक हैं–

(अ) (2,0)                               (ब) (0,2)

(स) (2,2)      ‌                          (द) (0,0)

उत्तर - (द) (0,0)

6. 641/2  का मान है–

(अ) 8                               (ब) 6

(स) 4      ‌                          (द) 16

उत्तर - (अ) 8

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प्रश्न 2. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए–          (1×6=6)

1. जब किसी निकाय का कोई भी हल नहीं होता, तब निकाय ….. निकाय कहलाता है।

उत्तर - असंगत 

2. π एक ….. संख्या है।

उत्तर - अपरिमेय 

3. गोले का आयतन ….. होता है।

उत्तर - 4/3πr3

4. 3x3 में x3 का गुणांक ….. है।

उत्तर - 3

5. बिंदु (7,-6) की कोटि का मान …… है।

उत्तर - -6

6. पिरामिड का आधार ….. होता है।

उत्तर - बहुभुज

प्रश्न 3. सही जोड़ी मिलाइए–                 (1×6=6)

(अ)                                        (ब)

1.दो बराबर वृत्तों      –                वर्ग

की त्रिज्याएं

2. समचतुर्भुज जिसका      –         न्यून कोण

प्रत्येक कोण 90° हो

3.90° से कम           –             बराबर

माप वाला कोण

4. आंकड़ों का औसत मान      –         आयत

5. 90° के बराबर वाला कोण     –       माध्य 

6. समांतर चतुर्भुज जिसका     –        समकोण

प्रत्येक कोण 90° हो

उत्तर –

(अ)                                        (ब)

1.दो बराबर वृत्तों      –                बराबर

की त्रिज्याएं

2. समचतुर्भुज जिसका      –         वर्ग

प्रत्येक कोण 90° हो

3.90° से कम           –             न्यून कोण

माप वाला कोण

4. आंकड़ों का औसत मान      –       माध्य 

5. 90° के बराबर वाला कोण     –     समकोण

6. समांतर चतुर्भुज जिसका     –       आयत

प्रत्येक कोण 90° हो

प्रश्न 4. एक वाक्य में उत्तर दीजिए–           (1×6=6)

1. किसी त्रिभुज में अधिकतम कितने अधिक कोण हो सकते हैं।

उत्तर - एक

2. वृत्त की सबसे बड़ी जीवा क्या कहलाती है?

उत्तर - व्यास 

3. बिंदु (-3,5) किस चतुर्थांश में स्थित है?

उत्तर - द्धितीय चतुर्थांश

4. एक द्विघात बहुपद का उदाहरण दीजिए।

उत्तर - ax2+bx+c

5. यदि x = 2, y = 1 समीकरण 2x+3y=k का एक हल है, तब k का मान क्या होगा?

उत्तर - 7

6. समकोण समदिबाहु त्रिभुज के न्यून कोण की माप क्या होगी?

उत्तर - 45°

प्रश्न 5. सत्य/असत्य लिखिए–                (1×6=6)

1. x अक्ष की भुज सदैव शून्य होती है।

उत्तर - सत्य 

2. ल.स. × म.स. = बहुपद का गुणनफल।

उत्तर - सत्य 

3. वर्ग अंतराल 10-15 में 10 वर्ग की उच्च सीमा है।

उत्तर - असत्य 

4. बिंदु (0,5) समीकरण y = 5x+5 का हल है।

उत्तर - सत्य 

5. यदि दो त्रिभुजों की संगत भुजाएं बराबर हों, तो त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं।

उत्तर - सत्य 

6. समचतुर्भुज का क्षेत्रफल उसके विकर्णों के गुणनफल के बराबर होता है।

उत्तर - असत्य 

प्रश्न 6. ज्ञात कीजिए– (125)⅓          ‌         (2)

अथवा

क्या शून्य एक परिमेय संख्या है? क्या आप इसे p/q के रूप में लिख सकते हैं, जहां p और q पूर्णांक हैं और q≠0 ?

प्रश्न 7. -1 और -2 के बीच दो परिमेय संख्याएं लिखिए।  (2)

अथवा

संख्या रेखा पर अंकित कीजिए।

1.¾                      2.   5/9

प्रश्न 8. निम्नलिखित में से प्रत्येक में x2 का गुणांक लिखिए।          (2)

1.π/6+x2+1                     2. (2x-5)(2x2-3x+1)

अथवा

x = 2 पद बहुपद 5x-4x2+3 का मान ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 9. बिंदु (5,7) में भुज वा कोटि के मान लिखिए। (2)

अथवा

बिंदु (0,5) एवं (-3,4) किस चतुर्थांश में स्थित हैं।

प्रश्न 10. बिंदुओं (-2,-2) तथा (-3,5) को निर्देशांक तल पर दर्शाए।       (2)

अथवा

बिंदु (3,0) तथा (2,2) किस चतुर्थांश अथवा किस अक्ष पर स्थित हैं।

प्रश्न 11. रैखिक समीकरण x = 4y के कोई तीन हल लिखिए।        (2)

अथवा

बताइए निम्नलिखित हल में समीकरण x-2y=4 का हल है या नहीं है: (0,2)

प्रश्न 12. निम्न रैखिक समीकरण को ax+by+c=0 के रूप में व्यक्त कीजिए तथा a,b और c के मान बताइए। (2)

अथवा

रैखिक समीकरण 2x+y=7 के कोई हल लिखिए।

प्रश्न 13. संलग्न चित्र में AB=BC एवं BX=BY हैं, दर्शाइए कि AX=CY हैं।          (2)

अथवा

यहां ज्ञात है कि x+y=10 और x=z हैं। दर्शाइए कि z+y=10 हैं।

प्रश्न 14. क्या किसी त्रिभुज के सभी कोणों का मान 60° से कम हो सकता है? कारण सहित उत्तर दीजिए।    (2)

अथवा

संलग्न चित्र में x,y और z के मान ज्ञात कीजिए और फिर दर्शाइए कि AB||CD

प्रश्न 15. सिद्ध कीजिए कि किसी त्रिभुज की समान भुजाओं के सम्मुख कोण बराबर होते हैं।      (2)

अथवा

सिद्ध कीजिए कि किसी समदिबाहु त्रिभुज के बराबर भुजाओं के सम्मुख कोण बराबर होते हैं।

प्रश्न 16. चतुर्भुज के कोई दो प्रकार लिखिए तथा चित्र भी बनाइए।       (2)

अथवा

एक चतुर्भुज ABCD के विकर्ण परस्पर समद्धिभाजित करते हैं यदि ∠A = 35° हैं ∠B निर्धारित कीजिए।

प्रश्न 17. 14cm त्रिज्या वाले गोले का पृष्ठ क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।         (2)

अथवा

उसे लंबवृत्तीय शंकु का आयतन ज्ञात कीजिए जिसकी त्रिज्या 6cm और ऊंचाई 7cm है।

प्रश्न 18. एक चतुर्भुज के कोण 3:5:9:13 के अनुपात में हैं। इस चतुर्भुज के सभी कोण ज्ञात कीजिए।       (3)

अथवा

ABCD एक समलंब चतुर्भुज है जिसमें AB||DC और ∠A = ∠B = 45°। इस समलंब के ∠C और ∠D के मान ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 19. यदि 4.2 cm व्यास वाली एक गोलाकार गेंद को पूर्णतः पानी में डुबो दिया जाए तो उसके द्वारा विस्थापित पानी का आयतन ज्ञात कीजिए।     (3)

अथवा

शंकु के आधार का एक तंबू 10m ऊंचा है और इसके आधार की त्रिज्या 24m है, तो ज्ञात कीजिए–

1.तंबू की तिर्यक ऊंचाई

2. तंबू में लगे कैनवास की लागत यदि 1m2 कैनवास की लागत ₹70 है।

प्रश्न 20. निम्न सारणी से एक फैक्ट्री में काम कर रहे 60 कर्मचारियों का माध्य वेतन ज्ञात कीजिए।   (3)

वेतन (₹ में)	3000	4000	5000	6000	7000	8000	9000	10000
कर्मचारियों की संख्या	16	12	10	8	6	4	3	1

अथवा

एक राज्य के विधानसभा के चुनाव में विभिन्न राजनीतिक पार्टियों द्वारा जीती गई सीटों के परिणाम नीचे दिए जा रहे हैं–

राजनीतिक पार्टी	A	B	C	D	E	F
जीती गई सीटें	75	55	37	29	10	37

1.मतदान के परिणामों को निरूपित करने वाला दंड आलेख खींचिए।

2. किस राजनीतिक पार्टी ने अधिकतम सीटें जीती हैं?

3. किस राजनीतिक पार्टी ने न्यूनतम सीटें जीती हैं?

 

प्रश्न 21. x3-23x2+142x-120 के गुणनखंड कीजिए।  (4)

अथवा

उपर्युक्त सर्वसमिका का प्रयोग करके (3a+4b+5c)2 का प्रयास कीजिए।

प्रश्न 22. यदि एक रेखा दो संकेंद्रीय वृत्तों (एक ही केंद्र वाले वृत्त) को जिनका केंद्र O है। A,B,Cऔर D पर प्रतिच्छेद करें, तो सिद्ध कीजिए कि AB=CD हैं (देखिए संलग्न चित्र) (4)

अथवा

A,B और C किसी वृत्त पर स्थित तीन बिंदु हैं, सिद्ध कीजिए कि AB,BC और CA के लंब समद्विभाजक वृत्त के केंद्र से होकर जाते हैं।

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