MP Board Class 10th Maths trimasik paper Solution 2021 | MP Board कक्षा 10वीं गणित त्रैमासिक पेपर solution 2021
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नमस्कार दोस्तों ! मध्य प्रदेश बोर्ड द्वारा आयोजित त्रैमासिक परीक्षाओं की बेहतर तैयारी के क्रम में हम सभी विषयों से सम्बंधित महत्वपूर्ण प्रश्न एवं उनके उत्तर आपको उपलब्ध करवाएंगे. आज की इस पोस्ट में हम आपको कक्षा -10th के गणित विषय से सम्बंधित महत्वपूर्ण प्रश्न और उनके हल बतायेंगे जिन्हें पढ़कर आप भी त्रैमासिक परीक्षाओं में अच्छे अंक प्राप्त कर सकते हैं.तो दोस्तों यदि आप भी त्रैमासिक परीक्षाओं की तैयारी से सम्बंधित जानकारी के लिए Google पर सर्च कर रहे हैं, तो जुड़ें रहिये हमारी वेबसाइट bandanaclasses.com से.
Trimasik Pariksha के अंक वार्षिक परीक्षा में जुड़ेंगे या नहीं ?
दोस्तों आप सभी छात्रों का एक सवाल जरूर होगा क्या इस बार त्रैमासिक परीक्षा अर्धवार्षिक परीक्षा या प्री बोर्ड परीक्षा के पेपर ओं के अंक इस बार वार्षिक परीक्षा में जुड़ेंगे या नहीं तो दोस्तों चलिए मैं आपका डाउट क्लियर कर देती हूं।
अगर पिछली बार की तरह भी इस बार कोरोनावायरस संक्रमण के आंकड़े बड़े और परीक्षा ना होने की स्थिति बनी तो आपका जो रिजल्ट तैयार होगा वह त्रैमासिक परीक्षा अर्धवार्षिक परीक्षा और प्री बोर्ड परीक्षा के आधार पर ही तैयार किया जाएगा इसलिए आप अच्छे से अच्छे अंक लेकर आएं इन परीक्षाओं में जिससे अगर आप की वार्षिक परीक्षा ना हुई तो कोरोनावायरस के कारण आपकी अच्छी परसेंटेज बन सके और आप भविष्य में अच्छा कर पाए।
MP Board 2021-22
Class- 10th
विषय – गणित
त्रैमासिक पेपर
Solution
एक शब्द/वाक्य में उत्तर लिखिए-
1. 4 एवं 5 का महत्तम समापवर्तक (HCF) क्या होगा ?
2. 3 और 12 का लघुतम समापवर्त्य (LCM) क्या होगा ?
3. दो संख्याओं a एवं b के LCM(a, b) एवं HCF(a, b) क्रमश: x एवं y हैं। a, b, x और y में क्या सम्बन्ध होगा?
4. यदि a = bq तो a और b में क्या सम्बन्ध है?
5. यदि x = P q एक ऐसी संख्या है कि q के अभाज्य गुणनखण्ड 2".5m प्रकार के नहीं हैं, जहाँ n एवं m ॠणेतर पूर्णांक हैं, तो x का दशमलव प्रसार कैसा होगा ?
उत्तर - 1. 1 (एक),
2. 12
3. a x b = x x y,
4. b, a का एक गुणनखण्ड है,
5. असांत आवर्ती।
प्रश्न 1. सिद्ध कीजिए कि √5 एक अपरिमेय संख्या है।
हल : हम इसके विपरीत यह मान लेते हैं कि √5 एक परिमेय संख्या है। अतः हम a और b दो सह a अभाज्य पूर्णांक ऐसे लेते हैं कि √5 = 6, जहाँ b ≠ 0
b√√5 = a 562 = 2 अतः 2, 5 से विभाज्य है अर्थात् a, 5 से विभाज्य है। अतः हम a = 5c ले सकते हैं, जहाँ एक पूर्णांक है।
[दोनों ओर वर्ग करने पर ]
5b2 = (5c)2 = 25c2 = b2=5C2
अतः b2, 5 से विभाज्य है अर्थात् b भी 5 से विभाज्य है। इसलिए a और b में कम-से-कम एक उभयनिष्ठ गुणनखण्ड 5 है।
लेकिन यह इस तथ्य से विरोधाभासी है कि a और b दो सह अभाज्य पूर्णांक हैं। यह विरोधाभास त्रुटि पूर्ण कल्पना के कारण हुआ।
अतः, इससे निष्कर्ष निकलता है कि √5 एक अपरिमेय संख्या है।
Unit-2 Polynomials
रिक्त स्थानों की पूर्ति
1. चर x के बहुपद p(x) में x की उच्चतम घात ….. की घात कहलाती है।
2.घात 3 के बहुपद...'बहुपद कहलाते हैं।
3. (x - 1 ) (x - 2 ) के शून्यक होंगे…...एवं ।
4. दो बहुपदों का योग….होता है।
5.ax + bx + c एक…...बहुपद का उदाहरण है।
6. चर के वे मान जिनको बहुपद में प्रतिस्थापित करने पर बहुपद का मान शून्य हो जाता है।
7. रैखिक बहुपद के अधिकतम…...शून्यक हो सकते हैं।
उत्तर - 1. बहुपद, 2. त्रिघात, 3. 1, 2, 4. एक बहुपद, 5. द्विघात, 6. शून्यक, 7. एक।
सत्य/असत्य
1. एक द्विघात बहुपद ax 2 + bx + c के रूप का होता है, जहाँ a, b, c वास्तविक संख्याएँ हैं और a=not 0.
2. √x + 2 एक बहुपद है।
3. बहुपद p (x) में x की उच्चतम घात बहुपद की घात कहलाती है।
4. द्विघात बहुपद में केवल एक शून्यक हो सकता है।
5. एक वास्तविक संख्या k बहुपद p(x) का शून्यक कहलाती है, यदि p (k) = 0.
6. घात 2 के बहुपद द्विघात बहुपद कहलाते हैं।
उत्तर - 1. सत्य, 2. असत्य, 3. सत्य, 4. असत्य, 5. सत्य, 6. सत्य ।
Unit-2
बहु-विकल्पीय प्रश्न
1. चरx के बहुपद p(x) में .x की निम्न घात बहुपद की घात कहलाती है
(a) निम्नतम घात
(b) उच्चतम घात
(d) घातों का अन्तर।
c) समस्त घातों का योग
2. द्विघात बहुपद में बहुपद की घात होगी:
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) अनन्त
3. द्विघात बहुपद ax2 + bx + c के शून्यकों का योगफल होता है:
a)b/a
(b) a/b
(c) - b
4. द्विघात बहुपद ax2 + bx + c के शून्यकों का गुणनफल होता है:
(a) a
B)c/a
5. यदि किसी द्विघात बहुपद (k – 1) x2 + kx + 1 का एक शून्यक-3 है तब k का मान होगा :
(a)4/3
b)-4/3
C)⅔
d)-⅔
6. एक द्विघात बहुपद जिसके शून्यक-3 एवं 4 हैं होगा :
(a) x² - x + 12
(b) x2 + x + 12
(c) 2 -6
(d) 2x² + 2x - 24.
7. यदि किसी द्विघात बहुपद x2 + (a + 1) x + b के शून्यक 2 एवं 3 हों, तो :
(a) a=-7, b =- 1 (b) a= 5, b=-1 (c) a = 2, b==6 (d) a= 0, b= - 6,
Que. रिक्त स्थानों की पूर्ति-
1. चर x के बहुपद p(x) में x की उच्चतम घात बहुपद की घात कहलाती है।
2. घात 3 के बहुपद त्रिघात बहुपद कहलाते हैं।
3. (x - 1) (x - 2) के शून्यक होंगे..1 एव 2.
4. दो बहुपदों का योग एक बहुपद होता है।
5.ax2 + bx + c एक द्विघात
बहुपद का उदाहरण है।
6. चर के वे मान जिनको बहुपद में प्रतिस्थापित करने पर बहुपद का मान शून्य हो जाता है। शून्यक कहलाता है।
7. रैखिक बहुपद के अधिकतम एक शून्यक हो सकते हैं।
उत्तर - 1. बहुपद, 2. त्रिघात, 3. 1, 2, 4. एक बहुपद, 5. द्विघात, 6. शून्यक, 7. एक।
प्रश्न 1. निम्न द्विघात व्यंजकों के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच के सम्बन्ध की जाँच कीजिए :
(i) x² - 2x -8
(ii) 4s² - 4s + 1
(iii) 6.xc2 – 3 – 7x
(iv) 4u 2 + 8u
(vi) 3x2 - x - 4
(vii) x2 + 7x + 10
(v) T2 - 15
(viii) X2 – 3
(ix) 4x2 - 3x – 4
(x) 3x² + 4x-4
(xi) 5t² + 12t+ 7
(xii) 2x² + 7/7 x + ³/
(xiii) 4x2 + 5 / 2 x - 3
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प्रश्न 1. विभाजन एल्गोरिथ्म का प्रयोग करके, निम्न में p (x) को g (x) से भाग देने पर भागफल तथा शेषफल ज्ञात कीजिए:
(i) _p (x) = x3- 3x2 + 5x -3, g (x) =x2 - 2
(ii) p (x) = x4 - 3x2 + 4x + 5, g (x) =x2 +1-x
(iii) p (x) = x4 – 5x + 6, g (x) = 2 - x2
(iv) p (x) = 2x2 + 3x + 1, g (x) = x + 2
(v) p (x) = 3x3 + x2 + 2x + 5, g(x) = 1+2x+x2
(vi) p (x) = 3x2 –x3 - 3x + 5, g (x) = x-1-x2
(vii) p (x) = x3 – 27x2 + 8x + 18, g (x) = x-1
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